子集：集合論

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在本文中，讀者將透過集合論介紹一個集合包含在另一個集合中的想法來找到子集的定義。 集合論以非常抽象和一般的方式研究對象和對象的集合，因此可以作為直接從數學、邏輯和應用中公式化、抽象化和形式化來自不同領域的思想的基礎。 遏制 讓我們先了解一個集合包含在另一個集合中的概念。 給定兩個集合，例如A 和B，我們說一個包含在另一個中，如果A 的每個元素都屬於B，則A 包含在B 中。並且，我們表示A ⊂ B。或者，我們仍然可以說B包含A。 例如，如果 A = {a, e} 且 B = {a, e, i, o, u}，則 A、a 和 e 的元素屬於 B，在這種情況下 A ⊂ B。 另一個著名的例子是數值集。自然數集合包含在整數集合中，因為每個自然數都是整數。 輔音集包含在字母表的字母集中，以及讀者可以想到的其他幾個示例。 此外，如果 A 不包含在 B 中，我們表示 A⊄B。 子集 根據我們剛剛學到的內容，我們說 A 是集合 B 的子集，如果 A⊂B。 請注意，A 作為 B 的子集，也是一個集合，並且作為子集是將其與另一個集合相關聯的特徵。 一個重要的觀察是，每個集合都是其自身的子集，因為集合的每個元素都屬於它，因此 A⊂A 對於每個集合 A。 此外，空集合是整個集合的子集，因為該集合中沒有不為空的元素。這個屬性是透過我們所說的空性來驗證的



因此，對於每個集合 A，∅⊂A。 有些地方不使用 ⊂ 符號，而是使用 ⊆。這裡只是為了強調，子集可以是集合本身，也就是如果A⊆B，則有A=B的情況。 當使用這種其他符號作為標準並寫為 A⊂B 或 A⊊B 時，這表示 A 是 B 的子集，但與 B 不同。在這種情況下，我們說 A 是 B 的真子集，或正確包含在B 中。在本文中，讀者將找到集合論的介紹。這個領域以非常抽象和一般的方式研究物件和物件集合，因此可以作為直接從數學、邏輯和應用中 美國電話號碼 公式化、抽象化和形式化來自不同領域的思想的基礎。 集合論簡介 讓我們從一些初步概念開始。 我們將無序的物件集合稱為集合。這些對像我們稱為元素。我們一般用字母和符號來表示集合和元素。 如定義中一樣，這些元素沒有規範，可以非常通用，包括一個集合的元素可以是其他集合。集合的含義有一些限制，例如理髮師悖論向我們展示了其中一個，這是部落格上另一篇文章的主題。 如果 x 是集合 A 的元素之一，我們說 x 屬於 A，並且我們表示 x ∈ A。







並且，為了表明 a y 不屬於 A，我們表示 x ∉ A。 集合最常見的表示法是將集合的元素放在大括號中並用逗號分隔，例如，如果集合 A 由元素 x、y 和 z 構成。我們表示 A = {x, y, z}。 空的酉集合與宇宙 我們將沒有元素的集合稱為空集合，並以 {} 或 Ø 表示。 我們說宇宙集合是包含該研究情境中所有元素的集合，我們通常用大寫字母「u」來表示它，如下所示：U。 我們也給只有一個元素的集合一個特別的名稱，我們說它是一個單一的集合。 例如，在數論的背景下，宇宙集合通常是整數的集合。集合 X = {1} 是酉集合，只有元素 1。導致平台期或第 2 階段開始。 第三階段 在第 3 階段，心肌細胞發生完全復極化，鉀透過延遲整流鉀通道（IKr 和 IKs）流出，並打開輸入整流鉀通道（IKir 或 K1）。 第四階段 膜電位在完全復極化後恢復到其靜息值，這對應於心臟動作電位的第 4 相，並且通常相對於細胞外空間的極化值在 -80 至 -90 mV 之間。因此，這種靜止狀態主要由 IKir 以及 Na +和 K + ATPase維持。 所以，大師，如果你想了解更多關於人體生理學的知識，一定要關注我們的部落格。因為在本節中，您將看到課堂上很少討論的圖像和主題，這將對您的學術生活有所幫助。